2022-2023学年广东省梅州市丰顺县潘田中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．若分式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x＜1

  D．x≠1
  组卷：673引用：14难度：0.9

  解析

• 2．内角为108°的正多边形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知m²-n²=mn,则

  n

  m

  -

  m

  n

  的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．- 1 4
  组卷：2331引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．18
  组卷：1857引用：30难度：0.7

  解析

• 5．如图，▱ABCD中，AC⊥BC，BC=3，AC=4，则B，D两点间的距离是（　　）

  A． 2 13

  B．6 2

  C．10

  D．5 5
  组卷：774引用：11难度：0.6

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠COE=30°，∠ADC=50°，则∠BAC=（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（　　）

  A．8个

  B．7个

  C．6个

  D．5个
  组卷：4512引用：18难度：0.4

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
  ①AM=CN；
  ②若MD=AM，∠A=90°，则BM=CM；
  ③若MD=2AM，则S_△MNC=S_△BNE；
  ④若AB=MN，则△MFN与△DFC全等．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2697引用：18难度：0.4

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
  （1）A、B两种奖品每件各多少元？
  （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
  组卷：2322引用：27难度：0.3

  解析

• 25．已知，平行四边形ABCD中，连接AC，AC=AB，过点B作BE⊥AC，垂足为E，延长BE与CD相交于点F．
  （1）如图1，若AE=3，CE=2，求线段AD的长．
  （2）如图2，若∠BAC=45°，过点F作FG⊥AD于点G，连接AF、EG，求证：AC=

  2

  EG
  
  组卷：1566引用：3难度：0.4

  解析