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2023年陕西省咸阳市渭城区秦汉中学中考数学第一次适应性试卷

发布：2024/11/15 12:0:1

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）

1．下列各数中，无理数是（　　）
A．
-
2
B．3.14 C．
22
7
D．
3
8
组卷：703引用：7难度：0.7
解析
2．如图，直线AB∥CD，如果∠EFB=30°，∠END=75°，那么∠E的度数是（　　）
A．30° B．35° C．45° D．50°
组卷：225引用：6难度：0.6
解析
3．（-m）³（-2m）²=（　　）
A．-4m⁶ B．-2m⁶ C．4m⁵ D．-4m⁵
组卷：557引用：3难度：0.7
解析
4．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）
A．OA=OC B．AB=BC C．AC=BD D．∠ABD=∠CBD
组卷：372引用：7难度：0.7
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，若BD=2，sinC=
5
5
，则线段AB的长为（　　）
A．10 B．4 C．4
5
D．2
5
组卷：939引用：9难度：0.6
解析
6．如图，函数y=ax+b和y=-
1
3
x的图象交于点P，则根据图象可得，关于x,y的二元一次方程组
-
ax
+
y
=
b
x
+
3
y
=
0
中的解是（　　）
A．
x
=
3
y
=
-
1
B．
x
=
-
3
y
=
-
1
C．
x
=
-
3
y
=
1
D．
x
=
-
1
y
=
3
组卷：1785引用：12难度：0.9
解析
7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD的度数为（　　）
A．74° B．34° C．44° D．54°
组卷：119引用：2难度：0.7
解析
8．若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过A（-9，y₁），B（1，y₂），C（-2，y₃），D（-4，y₃）四点，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：203引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一般来说，吊射战术中足球的轨迹往往是一条抛物线．摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门30米的点O处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，已知球门的高度为2.44米．以点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）在没有对方球员和守门员阻挡的前提下，球是否会进球门？如果葡萄牙的球员C罗站在起脚吊射球员正前方3.2米处，而C罗跳起后能达到2.9米，那么他能否在空中截住这次吊射？
组卷：270引用：1难度：0.5
解析
26．[问题提出]
（1）如图①，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一动点，若AB=8，则△PAB面积的最大值为
；
[问题探究]
（2）如图②，AB是⊙O的弦，点P是⊙O优弧上一动点，过点P作PC⊥AB交AB于点C，试说明当且仅当PC经过圆心O时，PC的长度最大；
[问题解决]
（3）如图③是四边形休闲区域设计示意图ABCD，已知∠BAD=∠BCD=90°，CB=CD，休闲区域内原有一条笔直小路AC的长为80米，现为了市民在该区域内散步方便，准备再修一条长为30米的小路MN，满足点M在边AB上，点N在小路AC上．按设计要求，需要给图中△ACD与四边形MBCN区域内种植花卉（小路宽度忽略不计），为了节约成本且满足设计要求，种植花卉部分的面积要尽可能的小．请问，是否存在符合设计要求的方案？若存在，请求出种植花卉部分面积的最小值；若不存在，请说明理由．
组卷：156引用：1难度：0.2
解析