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2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（上）周考数学试卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式不成立的是（　　）
A．
-
y
=
（
-
y
）
2
（
y
＜
0
）
B．
-
7
=
（
3
-
7
）
3
C．
-
7
=
（
-
7
）
2
D．
-
11
=
-
（
-
11
）
2
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
2．如果实数a,b在数轴上如图所示，化简
（
2
-
a
）
2
-
（
a
-
3
）
2
的结果为（　　）
A．5 B．1 C．-2a+5 D．2a-5
组卷：126引用：2难度：0.9
解析
3．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：17353引用：112难度：0.7
解析
4．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）
A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
组卷：6997引用：195难度：0.9
解析
5．（新颖题）△ABC∽△A₁B₁C₁，且相似比为
2
3
，△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比为
5
4
，则△ABC与△A₂B₂C₂的相似比为（　　）
A．
5
6
B．
6
5
C．
5
6
或
6
5
D．
8
15
组卷：410引用：13难度：0.7
解析
6．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）
A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定
组卷：723引用：168难度：0.9
解析
7．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）
A．
1
+
5
2
B．
3
2
C．
1
+
3
2
D．
1
+
6
2
组卷：176引用：4难度：0.9
解析
8．关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：2245引用：107难度：0.5
解析
9．若2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，其中m,n为实数，且mn≠1，则m+
1
n
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
10
C．
3
2
D．
-
7
2
组卷：101引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题

27．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG•DF=DB•EF．
组卷：6290引用：20难度：0.3
解析
28．如图，已知直线l的函数表达式为y=-
4
3
x+8，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒．
（1）求点A、B的坐标．
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的长度．
组卷：2064引用：7难度：0.1
解析