2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组C卷）

一、选择题（每小题10分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

• 1．如果

  2013

  ×

  2013

  2014

  ×

  2014

  +

  2012

  =

  n

  m

  （其中m与n为互质的自然数），那么m+n的值是（　　）

  A．1243

  B．1343

  C．4025

  D．4029
  组卷：157引用：1难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合变成糖水，然后他们又分别做了以下事情：
  最终，（　　）得到的糖水最甜。

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．乙和丙
  组卷：314引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一．8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（　　）分钟．

  A．22

  B．20

  C．17

  D．16
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题10分，满分40分）

• 9．黑板上有11个1，22个2，33个3，44个4，做以下操作：每次擦掉3个不同的数字，并且把没擦掉的第四种数字多写2个．例如：某次操作擦掉1个1，1个2，1个3，那就在写上2个4，经过若干次操作后，黑板上只剩下3个数字，而且无法继续进行操作，那么最后剩下的三个数字的乘积是

  ．
  组卷：85引用：2难度：0.3

  解析

• 10．如图，正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形，如果DG=5，那么正方形ABCD面积是

  ．
  组卷：483引用：2难度：0.1

  解析