2022-2023学年山东省济南市商河县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将数据“0.000508“用科学记数法表示为（　　）

  A．5.08×10-5

  B．5.08×10-4

  C．50.8×10-5

  D．508×10-6
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=35°，那么∠1的度数（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．25°

  D．30°
  组卷：314引用：3难度：0.6

  解析

• 4．现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：427引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（x+1）（x-2）=x2+x-2
  C．（1+2x）（2x-1）=1-4x2	D．a3b÷ab=a2
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  组卷：2161引用：11难度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的两边长为4和7，则这个三角形的周长是（　　）

  A．15

  B．18

  C．15或18

  D．无法计算
  组卷：212引用：3难度：0.9

  解析

• 8．李老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为600m,400m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min,然后匀速步行6min到学校，设李老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：769引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 24．图1是一个长为4b,宽为a（a＞b）的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
  （1）图2中的阴影部分正方形的边长是

  （用含a,b的代数式表示）；
  （2）观察图1，图2，请写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系是：

  ；
  （3）已知（m+n）²=25，（m-n）²=16，求m²+n²的值；
  （4）如图3，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向上分别作正方形ACDE和正方形BCFG，连结AF．若AB=7，DF=3，求△AFC的面积．
  
  组卷：709引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF．
  （1）求证：DE⊥DF；
  （2）求证：△BDE≌△DCF；
  （3）求证：EF∥BC．
  组卷：1703引用：4难度：0.6

  解析