2022年江苏省连云港市新海初级中学中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x-y=-xy	B．x-2x=-x
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  组卷：131引用：4难度：0.9

  解析

• 3．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞船飞行过程中距离地球最远约为360000米，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.36×106米

  B．36×104米

  C．3.6×106米

  D．3.6×105米
  组卷：40引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
  

  册数	0	1	2	3	4
  人数	3	13	16	17	1

  那么这50名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　）

  A．3，2

  B．3，3

  C．2，3

  D．3，1
  组卷：877引用：5难度：0.5

  解析

• 5．已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：2902引用：42难度：0.8

  解析

• 6．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =1的解为（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：961引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．6

  D．10
  组卷：229引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,动点P从点C出发，沿折线CA→AB以3cm/s的速度匀速运动，动点Q从C出发沿CB以1cm/s的速度匀速运动，若动点P、Q同时从点C出发任意一点到达B点时两点都停止运动，则这一过程中，△PCQ的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的关系大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：923引用：7难度：0.3

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 9．若式子

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：1916引用：119难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分）

• 26．在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC，垂足为N，∠EMF=135°、将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：
  （1）当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时，求证：BE+CF=BM；
  （2）当∠EMF绕点M旋转到如图②，图③的位置时，请分别写出线段BE，CF，BM之间的数量关系，不需要证明；
  （3）在（1）和（2）的条件下，tan∠BEM=

  3

  ，AN=2

  2

  +2，求CF的长．
  
  组卷：603引用：2难度：0.1

  解析

• 27．下表给出了抛物线L：y=ax²+bx+c上部分点（x,y）的坐标：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	0	2	8 3	2	0	…

  （1）求抛物线L的解析式；
  （2）如图①，抛物线L与x轴交于B、C两点（点C在点B的右边），与y轴交于点A，点P是抛物线L上一点（不与点A重合），直线AP将△ABC的面积分成3：1两部分，求点P的坐标；
  （3）如图②，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L₁，抛物线L₁与y轴交于点D，过点D作y轴的垂线交抛物线L₁于另一点E，点F为抛物线L₁的对称轴与x轴的交点，M为线段OD上一点．若△MDE与△MOF相似，并且符合条件的点M恰好有2个，求m的值．
  
  组卷：175引用：1难度：0.3

  解析