2020-2021学年河南省郑州市郑东新区外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． a + 2 a = 3 a 2

  B．（x2y）3=x6y

  C．a3•a2=a5

  D．a6÷a3=a2
  组卷：108引用：1难度：0.7

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• 2．有一台电子计算机，它的计算周期为1.3微（1微秒=0.000001秒），将数据1.3微秒化为秒，用科学记数法为（　　）

  A．13×10-5秒

  B．1.3×10-5秒

  C．1.3×10-6秒

  D．13×10-6秒
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

  B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线

  C．互相垂直的两条线段一定相交

  D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．140°
  组卷：1934引用：17难度：0.8

  解析

• 5．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　）

  A．11

  B．9

  C．6

  D．3
  组卷：1331引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若x²+2（m-3）x+16（m是常数）是完全平方式，则m的值等于（　　）

  A．7

  B．-1

  C．7或-1

  D．7或1
  组卷：191引用：2难度：0.8

  解析

• 7．一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，这个角的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．10°
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（七大题，共55分）

• 21．（1）根据下列叙述填依据：
  如图1，已知AB∥CD，∠B+∠BFE=180°，求∠B+∠BFD+∠D的度数．
  解：因为∠B+∠BFE=180°，
  所以AB∥EF（

  ），
  因为AB∥CD，
  所以CD∥EF（

  ），
  所以∠CDF+∠DFE=180°（

  ），
  所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠D=360°．
  （2）已知∠AOB与∠EDC两个角，∠EDC保持不动，且∠EDC的另一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点E，若∠AOB=40°，∠EDC=55°，完成下列各题：
  ①如图2所示，当点E，O，D在同一条直线上，即点O与点F重合时，∠BOE=

  ．
  ②当点E，O，D不在同一条直线上时，根据图3，图4分别求出∠BFE的大小．
  
  组卷：89引用：1难度：0.6

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• 22．我们在课堂上曾利用数形结合的思想探索了整式乘法的一些法则和公式．类似的，我们可以借助一个棱长为a的正方体进行以下探索：
  （1）在其一角截去一个棱长为b（b＜a）的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为

  ．
  （2）将图1中的几何体分割成三个长方体①，②，③，如图2所示，因为BC=a,AB=a-b,CF=b,所以长方体①的体积为ab（a-b）．类似的，长方体②的体积为

  ．长方体③的体积为

  ．（结果不需要化简）
  （3）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为

  ．
  （4）已知a-b=2，ab=1，求

  a

  3

  -

  b

  3

  的值．
  组卷：116引用：1难度：0.5

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