2022年广东省广州市荔湾区中考数学二模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．4的倒数是（　　）

  A．±2

  B．2

  C． 1 4

  D．-4
  组卷：95引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 3．化简m+n-（m-n）的结果为（　　）

  A．2m

  B．-2m

  C．2n

  D．-2n
  组卷：760引用：88难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：754引用：15难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1403引用：13难度：0.8

  解析

• 6．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．60
  组卷：110引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C在格点上，则∠A正切值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1679引用：7难度：0.6

  解析

• 8．若

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2484引用：37难度：0.9

  解析

三．解答题（共10小题，满分0分）

• 25．如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm.
  （1）作∠ACB的角平分线交⊙O于点D，连接AD、BD（尺规作图．并保留作图痕迹）；
  （2）求线段CD的长度；
  （3）若点G在劣弧BD上由点B运动到点D时，求弦CG的中点K运动的路径长．
  组卷：606引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在点B的左侧），点B坐标是（3，0），抛物线与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，连接PC．
  （1）抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；
  （2）直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直接BC上一动点；
  ①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标；
  ②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ，直接y=

  1

  3

  交直线L于点F，点G在直线y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  ，且AG=AQ时，请直接写出GF的长．
  
  组卷：208引用：5难度：0.3

  解析