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2022年江苏省宿迁市沭阳外国语实验学校中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1．下列生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：389引用：18难度：0.9
解析
2．气温由-4℃上升了5℃时的气温是（　　）
A．-1℃ B．1℃ C．-9℃ D．9℃
组卷：467引用：5难度：0.7
解析
3．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）
A．1.64×10^-6 B．1.64×10^-5 C．16.4×10^-7 D．0.164×10^-5
组卷：710引用：24难度：0.8
解析
4．下列计算错误的是（　　）
A．-（-2）=2 B．
8
=
2
2
C．2x²+3x²=5x² D．（a²）³=a⁵
组卷：118引用：36难度：0.9
解析
5．已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（　　）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
组卷：44引用：7难度：0.9
解析
6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=
1
x
图象上的点，若x₁＞0＞x₂，则一定成立的是（　　）
A．y₁＞y₂＞0 B．y₁＞0＞y₂ C．0＞y₁＞y₂ D．y₂＞0＞y₁
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm.此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，则双翼的边缘AC、BD（AC=BD）的长度为（　　）
A．27
3
cm B．27
2
cm C．27cm D．54cm
组卷：486引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB，AC为边分别向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于点M，BD交AC于点N．若
GM
CM
=
1
2
，则
CG
BD
=（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
2
5
5
D．
130
13
组卷：229引用：2难度：0.6
解析

二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）

9．如果∠α=50°，那么∠α的补角等于
．
组卷：89引用：2难度：0.8
解析

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三．解答题（共10小题，6+6+8+8+10+10+10+12+12+14=96分）

27．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则PD+
1
2
PC的最小值为
，PD-
1
2
PC的最大值为
．
（2）如图2，已知菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，求PD+
1
2
PC的最小值，以及PD-
1
2
PC的最大值．
组卷：1036引用：1难度：0.2
解析
28．学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α，能得到一个新的点P′，经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图象上运动时，点P′也随之运动，并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形．
试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题．
【初步感知】
如图1，设A（1，1），α=90°，点P是一次函数y=kx+b图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P₁（-1，1）．
（1）点P₁旋转后，得到的点P₁′的坐标为
；
（2）若点P′的运动轨迹经过点P₂′（2，1），求原一次函数的表达式．
【深入感悟】
如图2，设A（0，0），α=45°，点P是反比例函数y=-
1
x
（x＜0）的图象上的动点，过点P′作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求△OMP′的面积．
【灵活运用】
如图3，设A（1，-
3
），α=60°，点P是二次函数y=
1
2
x²+2
3
x+7图象上的动点，已知点B（2，0）、C（3，0），试探究△BCP′的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由．
组卷：709引用：6难度：0.3
解析