2017-2018学年新疆乌鲁木齐四中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中）。

• 1．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（　　）

  A．x2+（y+2）2=4	B．x2+（y-2）2=4
  C．（x-2）2+y2=4	D．（x+2）2+y2=4
  组卷：1686引用：71难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  2

  -

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．直线y=2x+1的参数方程是（　　）

  A． x = t 2 y = 2 t 2 + 1 （t为参数）

  B． x = t - 1 y = 2 t - 1 （t为参数）

  C． x = 2 t - 1 y = 4 t + 1 （t为参数）

  D． x = sinθ y = 2 sinθ + 1 （θ为参数）
  组卷：531引用：25难度：0.9

  解析

• 4．如图，该程序运行后输出的结果为（　　）
  

  A．7

  B．11

  C．25

  D．36
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若复数z₁=3+2i,z₂=1-i,则|z₁+

  2

  z

  2

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 6．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（　　）
  

  A．4n+2

  B．4n-2

  C．2n+4

  D．3n+3
  组卷：97引用：40难度：0.9

  解析

• 7．若点P（4，a）在曲线

  x = t 2

  y = 2 t

  （t为参数）上，点F（2，0），则|PF|等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题有5题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在第II卷指定的横线上。（8分+10分+10分+10分+10分）

• 20．已知x、y满足（x-1）²+（y+2）²=4，求S=3x-y的最值．
  组卷：147引用：10难度：0.7

  解析

• 21．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
  

  年龄	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
  频数	5	10	15	10	5	5
  支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

  （I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
  

  	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
  支持	a=	c=
  不支持	b=	d=
  合计

  （Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：P（K²≥3.841）=0.050，P（K²≥6.635）=0.010，P（K²≥10.828）=0.001  
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析