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2022-2023学年河北省秦皇岛市卢龙县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/5/26 8:0:9

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1．一元二次方程x²+5=-4x的一次项的系数是（　　）
A．4 B．-4 C．1 D．5
组卷：144引用：3难度：0.9
解析
2．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1229引用：23难度：0.6
解析
3．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．最高分与最低分数的差
组卷：197引用：6难度：0.9
解析
4．方程x（x-2）=0的解是（　　）
A．x₁=x₂=-2 B．x₁=0，x₂=2 C．x₁=0，x₂=-2 D．无实数根
组卷：164引用：6难度：0.7
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-6x-1=0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x-3）²=1 B．（x-3）²=10 C．（x+3）²=1 D．（x+3）²=10
组卷：632引用：15难度：0.6
解析
6．全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．96.00，95.70 B．96.00，96.00
C．96.00，82.50 D．95.70，96.00
组卷：249引用：10难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）
A．16 B．12 C．10 D．8
组卷：1260引用：7难度：0.8
解析
8．如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则
AC
AE
的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
组卷：1487引用：12难度：0.7
解析

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三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

25．如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F．
（1）求证：△EDC∽△DAF；
（2）若AB=3，AD=2，CE=1，求线段DF的长度．
组卷：578引用：10难度：0.4
解析
26．水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．
（1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为
千克、销售利润为
元；
（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是
千克（用含x的代数式表示）；
（3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？
组卷：2477引用：10难度：0.1
解析