人教新版九年级上学期《第22章 二次函数》2020年中考真题套卷（2）
发布：2024/11/29 7:30:2
一、选择题（共10小题）
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1．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：
①b2-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
其中正确的有（ ）个．组卷：6074引用：39难度：0.9 -
2．用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a（x-h）2+k的形式为（ ）
组卷：1688引用：74难度：0.7 -
3．将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
组卷：3788引用：45难度：0.8 -
4．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1a
其中正确的结论个数有（ ）组卷：952引用：19难度：0.7 -
5．已知y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，-1＜x1＜0，则下列说法正确的是（ ）组卷：3037引用：27难度：0.6 -
6．设函数y=a（x-h）2+k（a,h,k是实数，a≠0），当x=1时，y=1；当x=8时，y=8，（ ）
组卷：6070引用：35难度：0.6 -
7．已知a,b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能是（ ）
组卷：3441引用：17难度：0.5 -
8．对于题目“一段抛物线L：y=-x（x-3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值”，甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ）
组卷：4809引用：15难度：0.4 -
9．二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为（ ）
组卷：8200引用：36难度：0.4 -
10．已知二次函数y=x2，当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是（ ）
组卷：5005引用：13难度：0.3
三、解答题（共10小题）
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29．已知抛物线y=ax2+bx+1经过点（1，-2），（-2，13）．
（1）求a,b的值．
（2）若（5，y1），（m,y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求m的值．组卷：4535引用：38难度：0.5 -
30．设a、b是任意两个实数，用max{a,b}表示a、b两数中较大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
（1）max{5，2}=，max{0，3}=；
（2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范围；
（3）求函数y=x2-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x2-2x-4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出max{-x+2，x2-2x-4}的最小值．组卷：3861引用：16难度：0.3
