2023年河南省周口市商水县中考数学二模试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：509引用：158难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 3．碳纳米纤维是指由多层石墨片卷曲而成的纤维状纳米碳材料，它的直径一般为10～500nm,长度分布在0.5～100μm,具有质轻、导热性良好及很高的导电性和强度等特性，一碳纳米纤维的直径约为150nm（1mm=10^-9m），将150nm用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×10-7m

  B．15×10-8m

  C．1.5×10-9m

  D．0.15×10-8m
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,将三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=55°，则∠2 的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3	B．（-3a3）2=-9a6
  C．（-a-1）2=a2-2a+1	D．6a2÷3a=2a
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-3x-m=0没有实数根，则m的值可能是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．0

  D．1
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若AB=5，AC=6，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共8个小题，共75分）

• 22．已知抛物线L：y=a（x-1）²+4（a≠0）经过点A（-1，0）．
  （1）求抛物线L的函数表达式；
  （2）将抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线G．若新抛物线G与坐标轴有两个交点，求m的值；
  （3）M，N为抛物线L上两点（点M在点N的右侧），点M到对称轴的距离为2个单位长度，点N到对称轴的距离为5个单位长度，P为抛物线L上点M，N之间（含点M，N）的一点个动点，求点P的纵坐标y_P的取值范围．
  组卷：70引用：1难度：0.5

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• 23．[问题情景]
  （1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是线段CD，BC上的点，且AF⊥BE，垂足为O，那么有AF

  BE．（填“＜”“＞”或“=”）
  [问题迁移]
  （2）如图2，在正方形ABCD中，F，G，H分别是BC，AB，CD上的点，AF⊥GH 于点O．求证：AF=GH．
  证明：将线段GH向下平移至BP处，交AF于点l,
  ∴GH∥BP，GH=BP．
  ∵GH⊥AF，
  ∴∠AOG=90°．
  …
  请将该证明过程补充完整．
  [问题拓展]
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，BC=CD，∠BCD=60°，点E，F分别在线段BC，AB上，且DE⊥CF，垂足为O．已知 AB=6，BC=8，F为AB的三等分点，请直接写出线段DE的长．
  
  组卷：61引用：1难度：0.1

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