2022-2023学年河北省邢台市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2983引用：55难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．矩形

  D．正五边形
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  组卷：198引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A（-2，5），则点C的坐标是（　　）

  A．（5，-2）

  B．（2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，-5）
  组卷：1832引用：22难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个相等的实数根，则k=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1387引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知0≤x≤

  1

  2

  ，那么函数y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  组卷：4667引用：60难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=2

  C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

  D．当x＜2时，y随x的增大而增大
  组卷：3509引用：49难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系y=-20x+2600．
  （1）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
  （2）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：535引用：10难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，△AOB中，OA=OB=6，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD，OC与AB交于点G，CD分别交OB、AB于点E、F．
  
  （1）求证：∠A=∠D；
  （2）求证：△AOG≌△DOE；
  （3）如图2，当旋转到∠AOD=180°时，此时恰好OB⊥CD，求CD的长．
  组卷：24引用：2难度：0.3

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