2022年江西省九江市修水县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6419引用：435难度：0.9

  解析

• 2．计算（-a）²÷

  a

  •

  1

  a

  的结果为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-a2

  D．a2
  组卷：327引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：10难度：0.8

  解析

• 4．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表：
  

  锻炼时间（时）	3	4	5	6	7
  人数（人）	6	13	14	5	2

  这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（　　）

  A．14，5

  B．14，6

  C．5，5

  D．5，6
  组卷：1324引用：17难度：0.7

  解析

• 5．关于反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象与性质，下列结论中不正确的是（　　）

  A．该函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形

  B．当k＜0时，该函数的图象在第二、四象限

  C．该函数的图象与直线y=kx+b有且只有两个交点

  D．当k＞0时，函数值y随x的增大而减小
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图由12根完全相同的小棒拼接而成（图中所有的锐角与钝角互补），请你再添4根与前面完全相同的小棒，使拼接后的图形恰好有5个菱形，不同的添法共有（　　）

  A．5种

  B．6种

  C．7种

  D．8种
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：x²-1=

  ．
  组卷：4499引用：94难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．已知二次函数C₁：y=mx²-2mx+3（m≠0）．
  （1）有关二次函数C₁的图象与性质，下列结论中正确的有

  .（填序号）
  ①二次函数C₁的图象开口向上；
  ②二次函数C₁的图象的对称轴是直线x=1；
  ③二次函数C₁的图象经过定点（0，3）和（2，3）；
  ④函数值y随着x的增大而减小．
  （2）当m=1时，①抛物线C₁的顶点坐标为

  ；
  ②将抛物线C₁沿x轴翻折得到抛物线C₂，则抛物线C₂的表达式为

  ；
  （3）设抛物线C₁与y轴相交于点E，过点E作直线l∥x轴，与抛物线C₁的另一交点为F，将抛物线C₁沿直线l翻折，得到抛物线C₃，抛物线C₁，C₃的顶点分别记为P，Q．是否存在实数m,使得以点E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：251引用：6难度：0.2

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，在四边形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．过点O作∠DOE=60°，两边OD，OE分别与边BC，AB所在直线相交于点D，E，连接DE．
  （1）AB与BC的数量关系是

  ．
  （2）如图1，当点D，E分别在边BC，AB上时，可得出结论AE+CD=DE，请证明这个结论．（提示：将△AOE绕点O逆时针旋转120°）
  （3）如图2，当点D，E分别在边BC，AB的延长线上时，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段AE，CD，DE之间的数量关系．
  
  组卷：180引用：5难度：0.1

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