苏教版（2019）必修第一册《第2章 常用逻辑用语》2021年单元测试卷（1）

一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列命题中全称量词命题的个数为（　　）
  ①平行四边形的对角线互相平分；
  ②梯形有两边平行；
  ③存在一个菱形，它的四条边不相等．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，ax+b≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，ax+b≥0	B．∃x∈R，ax+b＜0
  C．∀x∈R，a+b≤0	D．∀x∈R，ax+b＞0
  组卷：55引用：4难度：0.8

  解析

• 3．关于命题，下列判断正确的是（　　）

  A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题

  B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题

  C．命题“∀x∈R，x4∈R”的否定为“∃x0∈R，x04∉R”

  D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”
  组卷：78引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知集合A={x∈R|-1＜x＜3}，B={x∈R|x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|m≥2}

  B．{m|m≤2}

  C．{m|m＞2}

  D．{m|-2＜m＜2}
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设a∈R，则“a=-2”是“关于x的方程x²+x+a=0有实数根”的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：297引用：10难度：0.8

  解析

• 6．设命题甲为：-1＜x＜5，命题乙为：|x-2|＜4，那么甲是乙的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：266引用：9难度：0.9

  解析

• 7．命题p：x+y=2，命题

  q

  ：

  x = - 1

  y = 3

  ，则p是q的（　　）

  A．充要条件	B．必要条件
  C．充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：2难度：0.7

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四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知下列三个方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
  组卷：247引用：49难度：0.1

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• 22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
  （1）判断8，9，10是否属于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
  （3）写出所有满足集合A的偶数．
  组卷：335引用：12难度：0.5

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