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2021-2022学年北京实验学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/12/30 10:0:3

1．已知向量
a
=
（
3
，-
2
，
1
）
，
b
=
（
6
，-
4
，
m
）
，若
a
∥
b
，则实数m的值为（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．
-
1
2
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
2．设x∈R，向量
a
=
（
1
，-
1
，
x
）
，
b
=
（
-
4
，
2
，
2
）
，若
a
⊥
b
，则x=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：463引用：7难度：0.8
解析
3．圆x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标和半径分别是（　　）
A．（3，4），25 B．（-3，4），5 C．（-3，-4），25 D．（3，-4），5
组卷：83引用：4难度：0.7
解析
4．如图，在三棱锥O-ABC中，点D是棱AC的中点，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
BD
等于（　　）
A．-
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
-
b
-
1
2
c
组卷：317引用：19难度：0.9
解析
5．经过两点A（4，2y+1），B（2，-3）的直线的倾斜角为
3
π
4
，则y=（　　）
A．-1 B．-3 C．0 D．2
组卷：792引用：27难度：0.9
解析
6．过两直线x+y-3=0，2x-y=0的交点，且与直线
y
=
1
3
x
平行的直线方程为（　　）
A．x+3y+5=0 B．x+3y-5=0 C．x-3y+5=0 D．x-3y-5=0
组卷：121引用：9难度：0.7
解析

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，
PA
⊥
PD
，
PA
=
PD
，
AB
⊥
AD
，
AB
=
1
，
AD
=
2
，
AC
=
CD
=
5
．
（1）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（2）求点B到平面PCD的距离．
组卷：24引用：3难度：0.5
解析
19．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB=BC=2，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱A₁B₁上的点，BF⊥A₁B₁．
（1）证明：BF⊥DE；
（2）当B₁D为何值时，面BB₁C₁C与面DFE所成的二面角的正弦值最小？
组卷：9542引用：49难度：0.5
解析

1．已知向量a=（3，-2，1），b=（6，-4，m），若a∥b，则实数m的值为（ ）