2014年辽宁省沈阳市大东区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A．-5

  B．±5

  C． 1 5

  D．5
  组卷：105引用：67难度：0.9

  解析

• 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×1011千克	B．50×109千克
  C．5×109千克	D．5×1010千克
  组卷：224引用：92难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．a2•a3=a6

  C．a3-a2=a

  D．（3a）3=9a3
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．以下事件中，必然发生的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放体育节目

  B．正五边形的外角和为180°

  C．通常情况下，水加热到100℃沸腾

  D．掷一次骰子，向上一面是5点
  组卷：186引用：72难度：0.9

  解析

• 5．已知点P（2b-1，1-b）在第一象限，则b的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、5.5，则下列说法正确的是（　　）

  A．甲秧苗出苗更整齐

  B．乙秧苗出苗更整齐

  C．甲、乙出苗一样整齐

  D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，在⊙O中

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠A=30°，则∠B=（　　）

  A．150°

  B．75°

  C．60°

  D．15°
  组卷：93引用：7难度：0.8

  解析

十、（本题12分）

• 24．阅读材料
  如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连接BF、CD、CO，显然，点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，所以BF=CD．
  
  解决问题：
  （1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转到图②的位置，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
  （2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
  （3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O，且顶角∠ACB=∠EDF=α，BF与CD之间的数量关系如何（用含α的式子表示出来）？请直接写出结果．
  组卷：594引用：3难度：0.1

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十一、（本题14分）

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，-5）．
  （1）求直线BC与抛物线的函数表达式；
  （2）若点M是抛物线在x轴上方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
  （3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁，△ABN的面积为S₂，且S₁=6S₂，求点P的坐标．
  组卷：28引用：1难度：0.4

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