2022-2023学年福建省福州市马尾区三牧中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，请把正确选项的代号把答题卡的相应位置涂黑）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列方程有实数根的是（　　）

  A．（3x-2）（2x+2）=0	B．（x-3）2+3=0
  C．3x2-x+1=0	D．3x2+x+1=0
  组卷：220引用：2难度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，有A（5，-3），B（0，4），C（-4.0），D（-5，3）四点，其中关于原点对称的两点为（　　）

  A．点A和点B

  B．点B和点C

  C．点C和点D

  D．点D和点A
  组卷：163引用：2难度：0.8

  解析

• 4．关于二次函数y=2x²+1，下列说法正确的是（　　）

  A．它的开口方向向下

  B．它的顶点坐标是（2，1）

  C．当x＞1时，y随x的增大而减小

  D．当x=0时，y有最小值是1
  组卷：194引用：3难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²+8x+4=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=0

  B．（x+2）2=4

  C．（x+4）2=12

  D．（x+4）2=20
  组卷：330引用：6难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=x²+mx+m-1（m为常数）的图象与x轴的交点个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．1个或2个

  D．无交点
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠C=70°，且AD⊥BC于点F，则∠D的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c=0；④若点（-0.5，y₁），（-2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；其中正确的个数有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：697引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分86分）

• 24．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2．连接CD，BE，F，G，H分别是BE，CD，DE的中点，连接GF，FH，GH．
  （1）如图1，当B，A，E三点共线，且D在AC边上时，求线段FH，GH的长；
  （2）如图2，当△ADE绕点A旋转时，求证：△GFH是等腰直角三角形，并直接写出△GFH面积的最大值．
  
  组卷：138引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知二次函数y=mx²-2mx-3（m≠0）．
  （1）若该二次函数的最小值为-4，求这个二次函数的解析式；
  （2）当m＞0且n≤x≤1时，函数值y的取值范围是-6≤y≤5-n,求n的值；
  （3）在（2）的条件下，将此抛物线平移，且使其顶点始终在直线y=-x-1上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最小值．
  组卷：520引用：7难度：0.6

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