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2022年湖南省湘潭市湘潭县天易水竹学校中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：4745引用：1083难度：0.9
解析
2．如图，直线a∥b,∠1=55°，则∠2=（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：350引用：4难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x⁴•x³=x¹² B．（x³）⁴=x⁷
C．x⁴÷x³=x（x≠0） D．x⁴+x³=x⁷
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
4．已知一组数据2，a,4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：124引用：10难度：0.7
解析
5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．圆柱
组卷：166引用：11难度：0.6
解析
6．已知反比例函数y=
k
x
的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
组卷：780引用：9难度：0.7
解析
7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）
A．8 B．10 C．16 D．20
组卷：809引用：24难度：0.7
解析
8．2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1753引用：21难度：0.6
解析

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三、解答题（共10小题，满分52分）

25．（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①
AC
BD
的值为
；
②∠AMB的度数为
．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断
AC
BD
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=
7
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
组卷：6087引用：34难度：0.1
解析
26．如图1，直线y=-
4
3
x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y=
2
3
x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，-2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．
组卷：5089引用：10难度：0.1
解析