2023年安徽省合肥四十二中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．0，-1，4，-2这四个数中最小的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．4

  D．-2
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 2．计算a⁶÷（-a）²的结果正确的是（　　）

  A．a4

  B．-a4

  C．a3

  D．-a3
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2023年为期40天的春运期间，合肥新桥国际机场旅客吞吐量达112万，把数据112万用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.12×104

  B．11.2×105

  C．1.12×106

  D．0.112×107
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图所示物体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：885引用：19难度：0.8

  解析

• 5．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  组卷：357引用：9难度：0.9

  解析

• 6．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长率是第一年增长率的2倍，设第一年增长率为x,则可列方程得（　　）

  A．（1+x）2=4	B．x（1+2x+4x）=4
  C．2x（1+x）=4	D．（1+x）（1+2x）=4
  组卷：264引用：6难度：0.7

  解析

• 7．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（　　）

  A． 1 25

  B． 1 20

  C． 1 10

  D． 1 5
  组卷：533引用：9难度：0.5

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七、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 22．直线y₁=x+b经过点A（1，0），抛物线

  y

  2

  =

  x

  2

  -

  2

  ax

  +

  4

  a

  -

  6

  经过点B（2，m），其中a和b为实数．设抛物线y₂=x²-2ax+4a-6的顶点为M，过M作y轴的平行线交直线y₁=x+b于点N．
  （1）求b和m的值；
  （2）当抛物线顶点M的纵坐标取得最大值时，求线段MN的值；
  （3）求线段MN的最小值．
  组卷：240引用：2难度：0.5

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八、解答题（本大题共1小题，共14分）

• 23．已知：菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，点E是线段AO上一个动点，连接ED，把线段ED以点E为旋转中心逆时针旋转，点D的对应点F落在BA的延长线上．
  （1）如图1，当AF=AO时，
  ①求证：△BEF≌△BED；
  ②求tan∠F的值；
  （2）如图2，当AF=AE时，求AE的长．
  
  组卷：165引用：2难度：0.5

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