2002年上海市初中数学竞赛试卷（第1试）

一、填空题（共15小题，每小题5分，满分75分）

• 1．已知

  a

  =

  1

  .

  1

  ，b=1.1^0.9，c=0.9^1.1，则将a、b、c从小到大排列，并用“＜”表示是

   

  ．
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若

  8

  a

  1

  -

  x

  32

  =

  2

  1

  -

  x

  +

  2

  1

  +

  x

  +

  4

  1

  +

  x

  2

  +

  8

  1

  +

  x

  4

  +

  16

  1

  +

  x

  8

  +

  32

  1

  +

  x

  16

  ，则a的值是

   

  ．
  组卷：4107引用：7难度：0.1

  解析

• 3．已知a为无理数，且

  a

  2

  b

  =

  10

  a

  +

  5

  b

  -

  ab

  a

  +

  2

  b

  -

  5

  ，则

  a

  b

  的值为

   

  ．
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 4．由y=||x|-1|的图象与y=2的图象围成的图形的面积是

  ．
  组卷：702引用：1难度：0.5

  解析

• 5．三角形的三条边a,b,c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是

  ．
  组卷：249引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共15小题，每小题5分，满分75分）

• 14．已知a、b、c都是整数，且对一切实数x,（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）都成立，则这样的有序数组（a,b,c）共有

  组．
  组卷：213引用：1难度：0.1

  解析

• 15．如图，I是Rt△ABC（∠C=90°）的内心，过I作直线EF∥AB，分别交CA、CB于E、F．已知EI=m,IF=n，则用m、n表示S_△ABC=

  ．
  组卷：339引用：1难度：0.5

  解析