2012年第二届“学而思杯”综合能力测评试卷（四年级）

一、填空题（每题7分，共28分）

• 1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：
  “学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”
  已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是

  ．
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 2．算式：34×36+102×98的计算结果是

  ．
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是

  平方厘米．
  
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 4．学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有

  人．
  组卷：202引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（每题9分，共36分）

• 5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”

  首．
  组卷：43引用：2难度：0.9

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五、填空题（每题12分，共24分）

• 15．甲从A出发，匀速向B行走；乙、丙从B出发，匀速向A行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B地30千米；甲、丙相遇时，乙距B地80千米．那么，AB两地相距

  千米．
  组卷：207引用：1难度：0.5

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• 16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知

  名武士．
  组卷：86引用：1难度：0.5

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