2022-2023学年辽宁省沈阳120中高一（上）第一次质检数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

• 1．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y=x

  B．y=-x2

  C．y=|x|

  D． y = 1 x
  组卷：209引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ≥

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．{1}	D．[1，+∞）
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，则f（f（3））=（　　）

  A． 13 9

  B．3

  C． 2 3

  D． 1 5
  组卷：414引用：23难度：0.9

  解析

• 4．已知函数y=f（x）的定义域是[-8，1]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  组卷：5037引用：31难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x³+x-5的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：411引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函数，则f（1），

  f

  （

  5

  2

  ）

  ，

  f

  （

  7

  2

  ）

  的大小顺序是（　　）

  A． f （ 1 ） ＜ f （ 5 2 ） ＜ f （ 7 2 ）	B． f （ 7 2 ） ＜ f （ 1 ） ＜ f （ 5 2 ）
  C． f （ 5 2 ） ＜ f （ 7 2 ） ＜ f （ 1 ）	D． f （ 7 2 ） ＜ f （ 5 2 ） ＜ f （ 1 ）
  组卷：228引用：9难度：0.6

  解析

• 7．定义在R上的偶函数f（x），对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，f（-1）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  组卷：99引用：5难度：0.8

  解析

四．解答题：本大题共6小题，其中17题满分70分，其余各题满分70分

• 21．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N+）的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+

  1

  t

  ，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=120-|t-20|．
  （1）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N⁺）的函数关系式；
  （2）求该城市旅游日收益的最小值．
  组卷：73引用：14难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  ；
  （1）求函数y=f（x）的值域；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  1

  n

  ]

  （m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1（t＞0）的值域为[2-3m,2-3n]，求实数t的取值范围．
  组卷：138引用：1难度：0.5

  解析