2023年安徽省铜陵十五中中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1626引用：576难度：0.9

  解析

• 2．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施．数据2200亿用科学记数法表示为（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  组卷：416引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（-a）6÷（-a）3=-a3
  C．（ab2）3=ab6	D．（-3a3）2=6a6
  组卷：227引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  组卷：451引用：8难度：0.6

  解析

• 6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14336引用：83难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD和等边三角形AEF均内接于⊙O，则

  AB

  AE

  的值为（　　）

  A． 6 3

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 2 3
  组卷：398引用：5难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知四边形ABCD，AB∥CD，AC，BD相交于点P，且∠APB=90°，

  DP

  PB

  =

  1

  2

  ，设AB=c,BC=a,AD=b.
  
  （1）①如图1，当∠ABD=45°时，c=2

  2

  时，a=

  ；b=

  ；
  ②如图2，当∠ABD=30°时，c=4时，a=

  ；b=

  ；
  （2）观察（1）中的计算结果，利用图3证明a²，b²，c²三者关系．
  （3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2

  5

  ，AB=

  7

  ，求AF的长．
  组卷：194引用：2难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．已知抛物线C：y=x²-2bx+c；
  （1）若抛物线C的顶点坐标为（1，-3），求b、c的值；
  （2）当c=b+2，0≤x≤2时，抛物线C的最小值是-4，求b的值；
  （3）当c=b²+1，3≤x≤m时，x²-2bx+c≤x-2恒成立，则m的最大值为

  ．
  组卷：862引用：3难度：0.2

  解析