人教A版必修3《第2章 统计》2013年单元检测卷A（一）

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．为了解某地区学生的成绩，从3万名参加高考的学生中抽取了300名学生成绩进行统计．在这个问题中，下列表述正确的是（　　）

  A．3万名学生是总体

  B．300名学生是总体的一个样本

  C．样本容量是300

  D．每一名学生是个体
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 2．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（　　）

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  组卷：346引用：33难度：0.9

  解析

• 3．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．13
  组卷：261引用：16难度：0.9

  解析

• 4．线性回归方程

  ̂

  y

  =a+bx所表示的直线必经过点（　　）

  A．（0，0）

  B．（ x ， 0 ）

  C．（ 0 ， y ）

  D．（ x ， y ）
  组卷：83引用：13难度：0.9

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• 5．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（　　）

  A．2

  B．5

  C．15

  D．80
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知6个数据5，7，7，8，10，11，则它的标准差是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：28引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 19．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的

  1

  4

  ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
  （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
  （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
  组卷：703引用：18难度：0.3

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• 20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X（吨），与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据．
  

  X	3	4	5	6
  Y	2.5	3	4	4.5

  （1）请画出上表数据的数点图
  （2）请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y=

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  
  （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
  （

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ）
  组卷：60引用：7难度：0.5

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