2022-2023学年重庆八中七年级（下）定时训练数学试卷（四）

一、选择题（共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.

• 1．将数319000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.19×108

  B．0.319×109

  C．319×106

  D．3.19×10-8
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2a）2=-4a2	B．a3b2÷（a2b）=ab
  C．（b2）5=b7	D．m2•m5=m10
  组卷：578引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  组卷：3112引用：62难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）	B．（x+2y）（x-2y）
  C．（-a-3）（-a+3）	D．（2a-b）（-2a+b）
  组卷：79引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：231引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．无法确定
  组卷：1089引用：14难度：0.7

  解析

• 7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校．下面能大致反映小明离家距离s与出发时间t的关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：500引用：3难度：0.8

  解析

• 8．一蓄水池中有水50m³，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
  

  放水时间/分	1	2	3	4	…
  水池中水量/m3	48	46	44	42	…

  下列说法不正确的是（　　）

  A．蓄水池每分钟放水2m3

  B．放水18分钟后，水池中水量为14m3

  C．蓄水池一共可以放水25分钟

  D．放水12分钟后，水池中水量为24m3
  组卷：2960引用：32难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．超市现有两类精美笔记本出售，由于A类笔记本销售情况不好，现开展如下活动：如果一次性购买A类笔记本超过10本，则超过10本的部分每本将优惠1.5元，B类笔记本保持原售价．已知一次性购买A类笔记本或一次性购买B类笔记本的费用y（单位：元）与购买数量x（单位：本）之间的图象关系如图所示，请结合图象，回答下列问题：
  （1）当0＜x＜10时，A类笔记本售价

  元/本，B类笔记本售价

  元/本；
  当x＞10时，x=

  本时，一次性购买A类笔记本与一次性购买B类笔记本的销售额相同．
  （2）超市现对B类笔记本也采用类似的活动方案：如果一次性购买B类笔记本超过30本，则超过30本的部分每本将享受七五折优惠．已知初2024级某班现一次性从该超市购买了A类笔记本与B类笔记本共80本用于班级奖励，其中购买的A类笔记本的数量超过了10本，共花费307.5元．聪明的你知道该班购买了多少本B类笔记本吗？
  组卷：273引用：4难度：0.6

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• 26．小明在学习过程中，对一个有趣问题做如下探究：
  
  （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．请直接写出∠CFE与∠CEF的数量关系为：

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF的数量关系还成立吗？请说明理由；
  （3）如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．求证：2∠M=∠ECF．
  组卷：153引用：1难度：0.2

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