2022-2023学年河北省沧州市普通高中高三（上）摸底数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A，B满足A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B={2，4}，A={2，3，4，5}，则B=（　　）

  A．{2，4，5，6}

  B．{1，2，4，6}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，4}
  组卷：171引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设复数z=1+i（i为虚数单位），则

  |

  z

  2

  -

  z

  z

  |

  =（　　）

  A．0

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊥α，α⊥β，则“a⊥b”是“b⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

• 4．《九章算术》是我国古代的一本数学名著．全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：352引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知圆O：x²+y²=4，M（x₀，y₀）为圆O上位于第一象限的一点，过点M作圆O的切线l.当l的横纵截距相等时，l的方程为（　　）

  A． x + y - 2 2 = 0

  B． x + y - 2 2 = 0

  C． x + y - 4 2 = 0

  D． x - y - 2 2 = 0
  组卷：239引用：9难度：0.5

  解析

• 6．已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为

  π

  2

  ，则母线长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：134引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  e

  2

  x

  e

  2

  x

  +

  1

  ，不等式f（x²）＞f（x+2）的解集为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-2，1）
  组卷：203引用：3难度：0.6

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知

  F

  （

  3

  ，

  0

  ）

  是椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一个焦点，点

  M

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若直线l与椭圆C分别相交于A，B两点，且直线OA与OB的斜率之和为

  -

  1

  2

  （O为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围．
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-

  1

  2

  ax²-2ax,其中a∈R．
  （Ⅰ）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
  （Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），当x₁+x₂∈[3ln2-4，

  5

  -

  3

  e

  e

  -

  1

  ]时，求

  x

  2

  +

  2

  x

  1

  +

  2

  的取值范围．
  组卷：363引用：4难度：0.2

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