2021-2022学年山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=2x4	B．x2•x3=x6
  C．（x2）3=x6	D．（-2x）2=-4x2
  组卷：471引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知2m+3n=4，则4^m×8ⁿ的值为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：818引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知（m-n）²=36，（m+n）²=400，则m²+n²的值为（　　）

  A．436

  B．216

  C．217

  D．218
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某种细胞的直径是5×10^-4毫米，这个数是（　　）

  A．0.05毫米	B．0.005毫米
  C．0.0005毫米	D．0.00005毫米
  组卷：280引用：15难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠2=∠3
  C．∠1=∠5	D．∠4+∠ADC=180°
  组卷：1368引用：13难度：0.6

  解析

• 6．下列计算错误的有（　　）
  ①（2x+y）²=4x²+y²
  ②（3b-a）²=9b²-a²
  ③（-3b-a）（a-3b）=a²-9b²
  ④（-x-y）²=x²-2xy+y²
  ⑤（x-

  1

  2

  ）²=x²-x+

  1

  4

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：424引用：4难度：0.7

  解析

• 7．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：5435引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）

• 22．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．
  （1）求∠2和∠3的度数；
  （2）OF平分∠AOD吗？为什么？
  组卷：2746引用：14难度：0.5

  解析

• 23．小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）
  （1）图中小正方形的边长是

  ．
  （2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之间的等量关系式为

  ．
  （3）运用（2）中的结论，当x+y=10，xy=16时，求小正方形的边长．
  组卷：332引用：4难度：0.7

  解析