2023年四川省成都市树德中学高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|2^x＜1}，则∁_RA=（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，0]

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：61引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  为纯虚数，则a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，a₅+10=a₃+a₇，则{a_n}前九项和=（　　）

  A．-180

  B．-90

  C．90

  D．180
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知m,n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
  C．若m∥α，m⊥β，则α⊥β	D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n
  组卷：497引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若直线ax+by=1（a＞0，b＞0），与⊙O：x²+y²=1相切，则a+2b最大值为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：66引用：1难度：0.6

  解析

• 6．某人每天早上在7：00～8：00任一时刻随机出门上班，他的报纸每天在7：40～8：20任一时刻随机送到，则该人在出门时能拿到报纸的概率为（　　）

  A． 1 12

  B． 11 12

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  离心率为2，实轴长为2，则焦点到渐近线的距离=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

三．解答

• 22．在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程

  x = - 3 t

  y = t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 4 cosθ

  y = 4 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）设P点的直角坐标为（1，0），直线l经过P点，l交C₂于点A，B，l交C₁于点M，求

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  |

  PM

  |

  的最大值．
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|x-4|．
  （1）求f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析