2009-2010学年数学寒假作业09：三角与向量

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  c

  =

  a

  +

  b

  ，且

  c

  ⊥

  a

  ，则向量

  a

  与

  b

  的夹角为

  °．
  组卷：134引用：24难度：0.5

  解析

• 2．设角α的终边过点P（-6a,-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是

  ．
  组卷：59引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知A（1，2）、B（3，4）、C（5，8），且

  OD

  =

  1

  2

  （

  OA

  +

  OC

  ）

  ，则向量

  BD

  的坐标为

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  、

  b

  为两个非零向量，且|

  a

  |=|

  b

  |=|

  a

  +

  b

  |，则向量

  a

  与

  a

  +

  b

  的夹角为

  ．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 12．平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，若存在不同时为0的实数k和t,使

  x

  =

  a

  +

  （

  t

  2

  -

  3

  ）

  b

  ，

  y

  =

  -

  k

  a

  +

  t

  b

  且

  x

  ⊥

  y

  ，试求函数关系式k=f（t）
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析

• 13．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  3

  sinωx

  +

  cosωx

  ）

  cosωx

  ，（其中0＜ω＜2）
  若f（x）的最小正周期为π，求当

  -

  π

  6

  ≤

  x

  ≤

  π

  3

  时，f（x）的值域．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析