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2023年安徽省滁州市定远中学高考数学一诊试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设全集U={1，2，3，4，5}且A={3，4}，B={1，2}，则A∩（∁_UB）等于（　　）
A．{2} B．{3，4} C．{5} D．{2，3，4，5}
组卷：46引用：6难度：0.9
解析
2．已知n为正整数，则“n是3的倍数”是“
（
x
4
-
2
x
2
）
n
的二项展开式中存在常数项”的（　　）条件．
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既不充分也不必要
组卷：152引用：3难度：0.7
解析

3．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（　　）

A．这14天中有5天空气质量为“中度污染”

B．从2日到5日空气质量越来越好

C．这14天中空气质量指数的中位数是214

D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日

组卷：357引用：11难度：0.8

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，
a
1
=
1
1012
，
a
n
+
a
n
+
1
+
a
n
+
2
=
n
+
2
1012
，则S₂₀₂₃=（　　）
A．138 B．674 C．675 D．2023
组卷：177引用：4难度：0.5
解析
5．等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i,回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：A=P•
i
（
1
+
i
）
n
（
1
+
i
）
n
-
1
．某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（　　）年内能全部收回本利和．（lg11≈1.04，lg5≈0.70，lg3≈0.48）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：121引用：6难度：0.6
解析
6．在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，
AB
•
AD
=
4
AC
•
AD
，记BD，CD中点分别为E，F，且AE=EF，则cos∠EAF=（　　）
A．
1
4
B．
15
8
C．
15
4
D．
7
8
组卷：103引用：4难度：0.5
解析
7．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f'（x）＜f（x）且f（x+2）为偶函数，f（0）=e⁴，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）
A．（-∞，4） B．（0，+∞） C．（2，+∞） D．（4，+∞）
组卷：133引用：6难度：0.6
解析

21．如图，在四棱锥P-ABED中，AD⊥AB，BE∥AD，AD=2BE=2AB=2PA=4，PA⊥平面ABED，M为AD的中点．
（1）证明：ED⊥平面PAE；
（2）求直线PD与平面PBM所成角的余弦值．
组卷：38引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-x（a＞0）．
（1）若函数f（x）存在零点，求实数a的最大值；
（2）当x＞0时，函数f（x）≥x²-xlnx恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：156引用：5难度：0.4
解析

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既不充分也不必要