2018-2019学年新疆和田地区洛浦县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，cos

  C

  2

  =

  5

  5

  ，BC=1，AC=5，则AB=（　　）

  A．4 2

  B． 30

  C． 29

  D．2 5
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是边AA₁和AB的中点，则EF和BC₁所成的角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．120°
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲比赛聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分．现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为x₁，x₂，……，x₇，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的S分别为（　　）

  A．i＞5，86

  B．i≥5，87

  C．i＞5，87

  D．i≥5，86
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c=2bcosA，则此三角形必是（　　）

  A．等边三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c是角A，B，C所对的边，且a=

  3

  ，b=

  6

  ，B=45°，则角A=（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．135°
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12，则该校报名学生总人数（　　）

  A．40

  B．45

  C．48

  D．50
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（-1，3），则cos2α的值为（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，若a²+c²=b²+

  3

  ac,则角B等于（　　）

  A．120°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=7，b=5，c=8．
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）求角B的正弦值．
  组卷：6引用：1难度：0.8

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• 24．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,满足a=

  2

  ，△ABC的面积S=

  1

  4

  （

  b

  2

  -

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  ．
  （1）若b+c=2+

  2

  ，求△ABC的面积；
  （2）若△ABC为锐角三角形，求c-

  2

  b的取值范围．
  组卷：3引用：1难度：0.5

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