2022-2023学年河南省安阳七中八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：3283引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（　　）

  A．75°

  B．57°

  C．55°

  D．77°
  组卷：650引用：34难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（　　）

  A．10

  B．20

  C．15

  D．25
  组卷：324引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2482引用：65难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  组卷：4407引用：150难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AD=AE，∠B=∠C，则图中全等的三角形有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题(共69分，六大题)

• 22．在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
  （1）①如图（1），当∠B=60°，∠ACB=90°，则∠AFC=

   

  ；
  ②如图（2），如果∠ACB不是直角，∠B=60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  （2）如图（3），在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想．
  
  组卷：1652引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图1，在△ACB中，BA=BC，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），在△PAQ中，AP=AQ，AP⊥AQ，作QE⊥AB于E．
  （1）若QE=9cm,PB=3.5cm,求BE；
  （2）连接CQ交AB于M，求证：PC=2MB；
  （3）如图2，过Q作QF⊥AQ交AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子

  QF

  -

  DP

  DF

  的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：54引用：1难度：0.3

  解析