2020-2021学年山西省忻州一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题：

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜-1}，B={x|x²+2x＜0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-3＜x＜-2}

  D．{x|-3＜x≤-2}
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b为非零实数，c∈R，若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． a b ＞ 1

  D．a2+b2＞2ab
  组卷：15引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若45°角的终边上有一点（4-a,a+1），则a=（　　）

  A．3

  B．- 3 2

  C．1

  D． 3 2
  组卷：400引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），则（

  a

  +2

  b

  ）•

  b

  =（　　）

  A．13

  B．-14

  C．14

  D．30
  组卷：88引用：4难度：0.9

  解析

• 5．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₃=5，a₄+a₁₂=9，则S₁₀=（　　）

  A．34

  B．35

  C．68

  D．70
  组卷：172引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若

  a

  =

  （

  7

  2

  ）

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  2

  7

  ）

  -

  1

  2

  ，c=log₅2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）
  

  A． 1 4

  B． 3 10

  C． 1 3

  D． 5 14
  组卷：21引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 21．设

  a

  =（sinx,sin（x+

  π

  4

  ）），

  b

  =（cosx,sin（

  π

  4

  -x）），f（x）=2

  a

  •

  b

  ．
  （1）当x∈[-

  π

  2

  ，0]时，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）已知f（-

  α

  2

  ）=

  3

  3

  ，且当

  π

  2

  ≤α≤2π时，求f（α）的值．
  组卷：85引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足a_n+1-2a_n+2=0，且a₁=8．
  （1）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
  （2）设b_n=

  （

  -

  1

  ）

  n

  a

  n

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，记数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N*，m≥T_n恒成立，求m的取值范围．
  组卷：611引用：10难度：0.8

  解析