2007年广东省清远一中实验学校九年级数学竞赛试卷

一、填空题（共11小题，满分43分）

• 1．方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）的解为

   

  ．
  组卷：77引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若等腰三角形的周长是13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的一腰长是

   

  cm.
  组卷：155引用：12难度：0.7

  解析

• 3．有一个五位数，将它的首位数字拿到最后去组成的新数比原数大34767，且它们的和为86937，则这个五位数为

  ．
  组卷：73引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，一足球由黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，如果这种足球的白皮有20块，则黑皮有

  块．
  组卷：124引用：3难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于

   

  ．
  组卷：180引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知

  m

  =

  1

  +

  2

  ，

  n

  =

  1

  -

  2

  ，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于

   

  ．
  组卷：1147引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB、BD、AC的中点，若BC=

  3

  2

  EF，AD+EF=12厘米，则△ABC的面积为

   

  ．
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分39分）

• 20．如图所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延长线于F．求证：CA=CF．
  组卷：571引用：2难度：0.3

  解析

• 21．如图所示．正方形ABCD内有一点E，它到A点、B点、C点的距离分别为8，3

  2

  ，10．求∠BEA的度数．
  组卷：184引用：1难度：0.3

  解析