2018-2019学年山东省淄博实验中学高三（下）开学数学试卷（理科）（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x²+6x-16＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-8＜x＜2}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：30引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z=2i+

  2

  1

  +

  i

  ，则复数z的模为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夹角为

  2

  π

  3

  ，且

  a

  =（3，-4），|

  b

  |=2，则|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．2 21

  D．84
  组卷：577引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．若命题p,￢q均为真命题，则命题p∧q为真命题

  B．“若α= π 6 ，则sinα= 1 2 “的否命题是“若α= π 6 ，则sin≠ 1 2 “

  C．在△ABC中，“C= π 2 ”是“sinA=cosB”的充要条件

  D．命题p：“∃x0∈R，x02-x0-5＞0”的否定为￢p：“∀x∈R，x2-x-5≤0”
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（　　）

  A．14

  B．6+4 2

  C．8+6 2

  D．8+4 2
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-m,则f（2019）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：729引用：6难度：0.6

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，如果输入a=-1，b=-2，则输出的a的值为（　　）
  

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：36引用：7难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ + 1

  （β为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）已知直线l与曲线C交于M，N两点，与x轴交于点P，求|PM|•|PN|．
  组卷：132引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  t

  2

  -

  11

  2

  t

  恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：45引用：7难度：0.3

  解析