人教A新版必修1《第2章 一元二次函数、方程和不等式》2019年单元测试卷（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  组卷：1186引用：21难度：0.9

  解析

• 2．函数y=x²+1的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：97引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知f（

  x

  2

  -1）=2x+3，则f（6）的值为（　　）

  A．15

  B．7

  C．31

  D．17
  组卷：752引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）=ax²+bx+1是定义在[-1-a,2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：359引用：11难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  则

  f

  （

  1

  f

  （

  3

  ）

  ）

  的值为（　　）

  A． 15 16

  B． - 27 16

  C． 8 9

  D．18
  组卷：287引用：45难度：0.9

  解析

• 6．已知幂函数f（x）=

  x

  -

  1

  2

  ，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，+∞）

  C．（-1，3）

  D．（3，5）
  组卷：1310引用：8难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  x

  2

  +

  a

  的图象不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
  （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
  组卷：1539引用：83难度：0.5

  解析

• 22．姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是

  5

  x

  +

  1

  -

  3

  x

  千元．
  （1）要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求x的取值范围；
  （2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
  组卷：75引用：7难度：0.5

  解析