2023年四川省成都市锦江区师一学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．在数轴上表示下列四个数中，离原点最近的是（　　）

  A．-2

  B．1.3

  C．-0.4

  D．0.6
  组卷：717引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3267引用：68难度：0.9

  解析

• 3．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，则n为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  组卷：780引用：21难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+3a2=4a4	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  组卷：138引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：385引用：6难度：0.5

  解析

• 6．某校组织学生进行社会主义核心价值观知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如图所示，则这20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．85分，85分	B．85分，87.5分
  C．90分，87.5分	D．90分，90分
  组卷：165引用：2难度：0.7

  解析

• 7．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（　　）

  A． 10 x = 40 x - 6	B． 40 x = 10 x - 6
  C． 10 x = 40 x + 6	D．10x=40（x+6）
  组卷：609引用：15难度：0.8

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0），且a+b+c=-1，a-b+c=-3．则下列结论中错误的是（　　）

  A．点（1，-1）和（-1，-3）在抛物线上

  B．抛物线与x轴负半轴必有一个交点

  C．abc＞0

  D．当0≤x≤2时，y的最大值为3a
  组卷：157引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3m）（m＞0），顶点为D．
  （1）如图1，当m=1时，
  ①求该二次函数的解析式；
  ②点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC、OP相交于点Q，求

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （2）如图2，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似．
  
  组卷：839引用：2难度：0.3

  解析

• 26．已知矩形ABCD，点E、F分别在AD、DC边上运动，连接BF、CE，记BF、CE交于点P．
  （1）如图1，若

  AB

  AD

  =

  3

  5

  ，CF=4，∠AEP+∠ABP=180°，求线段DE的长度；
  （2）如图2，若∠EBF=∠DEC，

  BP

  AD

  =

  2

  3

  ，求

  EP

  PC

  ；
  （3）如图3，连接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，求PB的长度．
  
  组卷：2706引用：8难度：0.2

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