2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、余杭区、富阳区、临平区多校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

• 1．在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  组卷：1005引用：25难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：795引用：18难度：0.8

  解析

• 4．已知二次函数y=x²+mx的图象的对称轴为直线x=2，则抛物线y=x²+mx在x轴上截得的线段长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：173引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若

  ˆ

  CB

  =64°，则∠CBA的度数为（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．68°

  D．58°
  组卷：140引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若二次函数y=-5x²+px+q的图象经过A（a,b），B（0，y₁），C（4-a,b），D（1，y₂），E（4，y₃），则 y₁，y₂，y₃ 的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1=y3

  C．y3=y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：183引用：3难度：0.5

  解析

• 7．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷两次所得点数之和为11的概率为（　　）

  A． 1 18

  B． 1 36

  C． 1 12

  D． 1 15
  组卷：115引用：4难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3
  y	-2	- 1 4	1	7 4	2	7 4	1	- 1 4	-2

  则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是（　　）

  A． - 1 2 ＜ x 1 ＜ 0 ， 3 2 ＜ x 2 ＜ 2	B． - 1 ＜ x 1 ＜ - 1 2 ， 2 ＜ x 2 ＜ 5 2
  C． - 1 ＜ x 1 ＜ - 1 2 ， 3 2 ＜ x 2 ＜ 2	D． - 1 2 ＜ x 1 ＜ 0 ， 2 ＜ x 2 ＜ 5 2
  组卷：472引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题：本题有8个小题。共66分.解答应写出文学说明、证明过程或演算步骤．

• 23．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+2bx+b²-2（b＞0）．
  （1）用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标

  ；
  （2）若抛物线经过点B（0，-1），
  ①当-2＜x＜3，求y的取值范围；
  ②若k≤x≤2时，-2≤y≤7，结合函数图象，求出k的取值范围．
  组卷：402引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知AB=10，AE=8，点P为AB上任意一点，（点P不与A、B重合），连结CP并延长与⊙O交于点Q，连结QD、PD、AD．
  （1）求CD的长．
  （2）若CP=PQ，直接写出AP的长．
  （3）①若点P在A，E之间（点P不与点E重合），求证：∠ADP=∠ADQ．
  ②若点P在B，E之间（点P不与点E重合），求∠ADP与∠ADQ满足的关系．
  组卷：223引用：1难度：0.5

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