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2007年云南省曲靖市陆良县小百户中学“创新杯”数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．7、12、13 B．3、4、7 C．8、15、17 D．1.6、2、2.5
组卷：43引用：3难度：0.9
解析
2．在1.414，
-
3
，
2
13
，5π，
2
-
3
中，无理数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：29引用：1难度：0.9
解析
3．下列各式正确的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．
3
（
-
5
）
3
=-5 C．（
-
5
）²=5 D．（
-
5
）²=-5
组卷：154引用：4难度：0.9
解析
4．如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）
A．12 B．13 C．144 D．194
组卷：7672引用：110难度：0.9
解析
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
（
-
3
）
2
=
9
C．
3
-
9
=
-
3
D．
±
9
=±
3
组卷：1439引用：47难度：0.9
解析
6．立方根和算术平方根都等于它本身的数是（　　）
A．0 B．1，0 C．0，1，-1 D．0，-1
组卷：327引用：3难度：0.9
解析
7．下列说法中不正确的是（　　）
A．-1的立方根是-1
B．0的平方根与立方根相等
C．-4的平方根是±2
D．每个数都有一个立方根
组卷：87引用：7难度：0.9
解析
8．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　）
A．3.5 B．2.4 C．1.2 D．5
组卷：224引用：14难度：0.9
解析
9．下列说法错误的是（　　）
A．
（
-
1
）
2
=
1
B．
3
（
-
1
）
3
=
-
1
C．2的平方根是
±
2
D．
（
-
3
）
×
（
-
2
）
=
-
3
×
-
2
组卷：1261引用：37难度：0.9
解析

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三、解答题（共3小题，满分22分）

28．已知
a
-
1
+
（
ab
-
2
）
2
=
0
，求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2004
）
（
b
+
2004
）
．
组卷：438引用：8难度：0.3
解析
29．有一圆柱形油罐如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面半径是
6
π
m,高AB为5m,问所建的梯子最短需多少米？
组卷：310引用：1难度：0.1
解析