苏科新版九年级上册《第1章 一元二次方程》2021年单元测试卷（江苏省苏州市姑苏区振华中学）

一、选择题（每题4分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  组卷：418引用：18难度：0.9

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• 2．配方法解方程x²+8x+7=0，则方程可化为（　　）

  A．（x-4）2=9

  B．（x+4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=16
  组卷：393引用：21难度：0.9

  解析

• 3．方程2x²=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，3，-6

  B．2，-3，18

  C．2，-3，6

  D．2，3，6
  组卷：942引用：28难度：0.9

  解析

• 4．关于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　）

  A．两个正根	B．两个负根
  C．一个正根，一个负根	D．无实数根
  组卷：5923引用：39难度：0.6

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• 5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+2x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
  组卷：6993引用：195难度：0.9

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• 6．定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）

  A．a=c

  B．a=b

  C．b=c

  D．a=b=c
  组卷：5657引用：207难度：0.5

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附加题：

• 17．已知关于x的方程mx²-（m+2）x+2=0．
  （Ⅰ）证明：不论m为何值时，方程总有实数根．
  （Ⅱ）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
  组卷：1463引用：94难度：0.5

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• 18．如图，在矩形ABCD中，设AB=a,AD=b且a＞b.
  （1）若a,b为方程x²-kx+k+4=0的两根，且a,b满足a²+b²=40，求k的值．
  （2）在（1）的条件下，P为CD上一点（异于C、D两点），P在什么位置时，△APB为直角三角形？
  （3）P为CD上一动点（异于C、D两点），当a,b满足什么条件时，使△APB为直角三角形的P点有且只有一个？
  组卷：541引用：3难度：0.6

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