2012年初三学科竞赛数学试卷

一、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分，请将答案填在题中的横线上）

• 1．若点A（2008，y）与点B（x,-1）关于原点对称，则xy=

   

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果式子

  1

  4

  -

  3

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算：

  12

  -

  3

  =

  ．
  组卷：3744引用：244难度：0.7

  解析

• 4．已知：2＜x＜4，化简

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  -|1-x|=

   

  ．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 5．把方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式，则它的二次项系数是

   

  ，一次项系数是

   

  ．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 6．梯形的中位线长为26cm,上、下底之比为1：3，则梯形的上、下底之差是

   

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 7．方程2x²-3x-5=0与方程x²-6x+2=0的所有根的和等于

   

  ，所有根的乘积等于

   

  ．
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 8．若

  a

  -

  2

  b

  b

  =

  5

  3

  ，则

  a

  +

  b

  b

  =

  ．
  组卷：799引用：14难度：0.9

  解析

• 9．在一次质检中，从2000个开关中抽查了100个，其中有10个不合格，则从中抽一个，抽到不合格产品的概率为

   

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）

• 27．如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y.写出y关于x的函数关系式．
  组卷：54引用：2难度：0.3

  解析

• 28．已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-

  2

  ，求BC的长．
  组卷：213引用：2难度：0.3

  解析