2016-2017学年河南省郑州外国语学校高二（上）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知角α的终边落在直线y=-2x上，则tanα的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 1 2
  组卷：183引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=

  5

  4

  ，则等比数列{a_n}的公比q的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．8
  组卷：43引用：21难度：0.9

  解析

• 3．已知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30，则a₆为（　　）

  A．5

  B．30

  C．15

  D．21
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 4．对于实数a,b,c,下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
  C．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：89引用：40难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（1，0），则向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设x,y满足约束条件

  x + y ≤ 1

  y ≤ x

  y ≥ - 2

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．5

  B．3

  C．7

  D．8
  组卷：521引用：102难度：0.9

  解析

• 7．若三角形三边长之比是1：

  3

  ：2，则其所对角之比是（　　）

  A．1：2：3

  B．1： 3 ：2

  C．1： 2 ： 3

  D． 2 ： 3 ：2
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，OAB是一块半径为1，圆心角为

  π

  3

  的扇形空地．现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧

  ˆ

  AB

  上，记∠COA=θ．
  （Ⅰ）写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；
  （Ⅱ）当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积．
  组卷：204引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  a

  •

  b

  ，其中

  a

  =（2cosx,-

  3

  sin2x），

  b

  =（cosx,1），x∈R
  （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；
  （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,f（A）=-1，a=

  7

  ，且向量

  m

  =（3，sinB）与向量

  n

  =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．
  组卷：93引用：6难度：0.3

  解析