2010-2011学年江苏省南京一中高三（上）数学寒假作业（指数对数）

一．填空题

• 1．计算（lg2）²+lg2•lg50+lg25=

  ．
  组卷：206引用：19难度：0.7

  解析

• 2．设a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系为

  ．
  组卷：221引用：7难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  lo

  g

  2

  （

  x

  +

  1

  x

  +

  6

  ）

  ≤

  3

  的解集为

  ．
  组卷：957引用：10难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是

  ．
  组卷：263引用：51难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围．
  组卷：52引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的方程

  （

  3

  4

  ）

  x

  =

  3

  a

  +

  2

  5

  -

  a

  有实根，则a的取值范围是

  ．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

二．解答题

• 19．已知函数f（x）=a^|x|+2a^x（a＞1），x∈[-2，+∞），若f（x）的最小值与a无关，求a的取值范围．
  组卷：95引用：1难度：0.3

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  e

  -

  ax

  ．
  （Ⅰ）设a＞0，讨论y=f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．
  组卷：1329引用：16难度：0.5

  解析