2010-2011学年山东省济南市高二（下）模块数学试卷（选修2-2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

• 1．复数

  1

  i

  等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，则f（f（

  1

  9

  ））=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：670引用：161难度：0.9

  解析

• 3．复数

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A．2i

  B． 1 2

  C． 1 2 i

  D． 3 2
  组卷：33引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=-cosx+lnx,则f′（1）的值为（　　）

  A．sin1-1

  B．1-sin1

  C．1+sin1

  D．-1-sin1
  组卷：717引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax²+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：127引用：27难度：0.7

  解析

• 6．设复数z=1+i,则复数

  2

  z

  +z²的共轭复数为（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：43引用：5难度：0.9

  解析

• 7．在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（　　）

  A．1：4

  B．1：6

  C．1：8

  D．1：9
  组卷：80引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

  2

  a

  n

  2

  +

  a

  n

  （n∈N*）．
  （Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
  （Ⅱ）猜想a_n；（不用证明）
  （Ⅲ）若数列b_n=

  a

  n

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：39引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx（a∈R）
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若a=4，y=f（x）的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围．（其中自然对数的底数e为无理数且e=2.271828…）
  组卷：122引用：5难度：0.5

  解析