2022-2023学年湖北省襄阳市枣阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中．

• 1．在平面直角坐标系中，点A（5，m）与点B（-5，-3）关于原点对称，则m的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：160引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：573引用：11难度：0.6

  解析

• 3．反比例函数y=

  k

  x

  经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　）

  A．k=2

  B．函数图象分布在第一、三象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：1460引用：14难度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2500引用：99难度：0.9

  解析

• 5．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有（　　）

  A．512人

  B．596人

  C．648人

  D．729人
  组卷：565引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则

  DE

  BC

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：269引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=25°，则∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：2226引用：46难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为（2，5），（-6，-15），则△A'B'C'与△ABC的相似比为（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9题，满分0分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内．

• 24．等腰△ABC中，AD是△ABC的外角∠CAE的角平分线，AB=AC=6，BC=2．
  
  （1）如图，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
  【类比探究】
  （2）如图，点F，G分别是射线AE，AD上一点，当GF=GA时，求

  AG

  AF

  的值．
  【拓展运用】
  （3）如图，点P为AB的中点，点M为射线AD上的一个动点，连接PM，PC，当∠CPM=∠B时，求AM的长．
  组卷：91引用：2难度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，3），（2，0），顶点为M的抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B，且与x轴交于点D，E（点D在点E的左侧）．
  
  （1）直接写出点B的坐标，抛物线的解析式及顶点M的坐标；
  （2）当m≤x≤m+1时，-12≤y≤-5，求m的值；
  （3）平移抛物线y=-x²+bx+c,使抛物线的顶点始终在直线AM上移动，在平移的过程中，当抛物线与线段BM有公共点时，求抛物线顶点的横坐标a的取值范围．
  组卷：280引用：2难度：0.1

  解析