2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  组卷：1147引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 12

  C． 6

  D． 0 . 2
  组卷：299引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各式正确的是（　　）

  A． 2 3 = 2 3

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 8 - 2 = 2
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若等边三角形的一条高为

  3

  ，则其边长为（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  组卷：384引用：4难度：0.8

  解析

• 5．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 5 ， 12 ， 13	B．0.5，1.2，1.3
  C． 1 5 ， 1 12 ， 1 13	D．6，13，14
  组卷：69引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心AB的长为半径画弧交CD于点E，若AD=1，AB=2，则CE的长为（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 - 5

  C． 3 - 1

  D． 5 - 2
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．OA=OC

  D．AC=DB
  组卷：62引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14．则△AOD的周长是（　　）

  A．32

  B．16

  C．21

  D．42
  组卷：70引用：3难度：0.5

  解析

• 9．下列命题是假命题的是（　　）

  A．有一组邻边相等的矩形是正方形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：80引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共10个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

• 26．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC，BD的中点，∠BAD=90°，AB=20，BC=24，CD=7，AD=15．
  （1）求证：BC⊥CD；
  （2）连接AF，若AC=20，求AF，EF的长．
  组卷：160引用：2难度：0.5

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• 27．在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，点E，F分别在边BC，CD上，PE⊥PF．
  
  （1）特例发现：如图1，当点P在对角线AC，BD的交点处时．求证：PE=PF．
  （2）探究证明：如图2，当点P不在对角线AC，BD的交点处时．判断PE与PF的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展运用：若EC=4，CF=2，连接EF，请直接写出△PEF的面积．
  组卷：114引用：4难度：0.1

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