2022-2023学年湖北省黄石市大冶市、阳新县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

• 1．一元二次方程（3x-1）²=5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-11

  D．11
  组卷：1243引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：271引用：12难度：0.9

  解析

• 3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

  A．摸出的是3个白球

  B．摸出的是3个黑球

  C．摸出的是2个白球、1个黑球

  D．摸出的是2个黑球、1个白球
  组卷：2485引用：49难度：0.9

  解析

• 4．如图，正方形OABC的边长为

  2

  ，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B₁的坐标为（　　）

  A．（- 2 ，0）

  B．（ 2 ，0）

  C．（0， 2 ）

  D．（0，2）
  组卷：1225引用：14难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤5

  B．k＜5

  C．k≤5且k≠1

  D．k＜5且k≠1
  组卷：917引用：9难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=x²向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y=x²-4x+2，则a、b的值是（　　）

  A．-2，-2

  B．-2，2

  C．2，-2

  D．2，2
  组卷：901引用：2难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=x²+bx+3满足当x＜-2时，y随x的增大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大，则x=1时，y的值等于（　　）

  A．-8

  B．0

  C．3

  D．8
  组卷：833引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的弦，且AB=6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC=30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：2744引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，以等腰△ABC的一腰AC为直径作⊙O，交底边BC于点D，交腰AB于点H，过点D作腰AB的垂线，垂足为E，交AC的延长线于点F．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）若∠F=30°，

  AD

  =

  3

  ，求⊙O的半径；
  （3）在（2）条件下，求阴影部分的面积S．
  组卷：455引用：4难度：0.2

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• 25．抛物线y=-

  2

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点．
  （1）直接写出A，B，C三点的坐标为A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）连接AP，CP，AC，若S_△APC=2，求点P的坐标；
  （3）连接AP，BC，是否存在点P，使得∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1369引用：5难度：0.1

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