2022-2023学年山东省聊城市茌平实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列事件中，不是随机事件的是（　　）

  A．函数y= 1 x 中，当x＜0时，y随x的增大而减小

  B．平分弦的直线垂直于弦

  C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线

  D．⊙O的半径为5，若点P在⊙O外，则OP=6
  组卷：261引用：2难度：0.5

  解析

• 2．几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：3687引用：80难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AC=4，AB=6，cosC=

  1

  4

  ，则sinB的值为（　　）

  A． 10 2

  B． 6 4

  C． 15 4

  D． 15 6
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3521引用：40难度：0.6

  解析

• 6．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（　　）

  A．AB，AC边上的中线的交点

  B．AB，AC边上的垂直平分线的交点

  C．AB，AC边上的高所在直线的交点

  D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
  组卷：3027引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，连接BC，DE．若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  组卷：3474引用：24难度：0.7

  解析

• 8．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（0，4）

  D．（0，7）
  组卷：837引用：67难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A=∠ADE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AD=16，DE=10，求BC的长．
  组卷：1133引用：14难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．点P、Q分别是AB、BC上的动点，当点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设P、Q同时运动的时间为t秒（0＜t＜2）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设△PBQ的面积为S，当t为何值时，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
  （3）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？
  组卷：420引用：6难度：0.3

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